Wyznacz współczynniki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: RyHoO16 » 11 wrz 2007, o 23:11

Wyznacz współczynniki: m,n,p,q tak aby wielomiany były równe

\(\displaystyle{ W(x)=x^4+mx^3+nx^2+12x+4 \ \ \ \ \ i \ \ \ \ \ F(x)=(x^2+px+q)^2}\)

Liczyłem to już parę razy ale nie mogę dojść do wyniku. Jak ktoś by mógł to nie przedstawi całe rozwiązanie.

Za wszelkie rozwiązania wielkie ThX
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: sztuczne zęby » 11 wrz 2007, o 23:40

\(\displaystyle{ F(x)= x^4+2px^3 + (2q+p^2)x^2+ 2pqx+q^2}\)

Aby wielomiany były równe ich współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2p=m \\ p^2+2q=n \\ 2pq=12 \\ q^2=4 \end{cases} \\

\begin{cases} q=2 \\ p=3 \\ n=13 \\ m=6 \end{cases} \begin{cases} q=-2 \\ p=-3 \\ n=5 \\ m=-6 \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: RyHoO16 » 12 wrz 2007, o 08:15

Nareszcie zrozumiałem wielkie dzięki dla ciebie

ODPOWIEDZ