Matematyka.pl

Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym \(\displaystyle{ AC=BC}\). Podstawa \(\displaystyle{ AB}\) zawiera się w prostej \(\displaystyle{ k: 3x-7y+35=0}\), zaś ramię BC zawiera się w prostej \(\displaystyle{ l: 5x-2y-19=0}\). Wyznacz równanie prostej ,w której zawiera się bok \(\displaystyle{ AC}\) tego trójkąta, jeśli wiadomo, że punkt \(\displaystyle{ P(-2,0)}\) należy do boku \(\displaystyle{ AC}\).

Zadanie zrobiłem i wyszły mi 2 przypadki:
dla \(\displaystyle{ a= -\frac{2}{5}
2x+5y+4=0}\)
a dla \(\displaystyle{ a= \frac{5}{2}
5x-2y+10=0}\)

I dlaczego poprawną odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 2x+5y+4=0}\)?

Boki, leżące na prostych \(\displaystyle{ 5x-2y+10=0}\) i \(\displaystyle{ 5x-2y-19=0}\), musiały by być równoległe. A taki trójkąt nie istnieje.

To dlaczego 2 przypadki wyszły?