Kombinacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
ewiszczak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 5 lut 2007, o 17:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 1 raz

Kombinacje

Post autor: ewiszczak » 11 wrz 2007, o 21:00

Na płaszczyźnie jest danych 8 punktów,z ktorych żadne 3 nie leżą na jednej prostej i żadne 4 nie leżą na jednym okręgu. Każdą trójkę tych punktów traktujemy jako wierzchołki trójkąta i opisujemy na okregu. Ile okręgów otrzymamy?Proszę o pomoc....
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

Kombinacje

Post autor: sigma_algebra1 » 12 wrz 2007, o 12:37

jesli dobrze rozumiem opisujemy okrąg na tym trójkącie. Jeśli tak to mamy: żadne 3 punkty nie są współliniowe więc każde trzy tworzą trójkąt, takich trójkątów jest \(\displaystyle{ {8\choose 3}}\). Na każdym z tych trójkątów opisujemy okrąg. Ponieważ żadne 4 punkty nie leżą na tym samym okręgu więc tych okręgów będzie tyle samo co trójkątow.

ODPOWIEDZ