Obliczyć ekstremum

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
gyzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: skadinad

Obliczyć ekstremum

Post autor: gyzo » 11 wrz 2007, o 20:05

Zbadać ektrema lokalne funkcji

\(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{8}{x} + \frac{x}{y} + y}\)

wyznaczma pochodna po x tj : \(\displaystyle{ \frac{-8}{x^2} + \frac{1}{y} = 0 ; \frac{-x}{y^2} +1 = 0}\) i z tych rownan nie moge wyznaczyc punktu gdzie moze byc ektremum

jesli by ktos mogl pomoc?

Przejrzyj koniecznie http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 14:19 przez gyzo, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Obliczyć ekstremum

Post autor: scyth » 11 wrz 2007, o 21:55

Wstaw \(\displaystyle{ y=\frac{x^2}{8}}\) do drugiego równania, dostaniesz możliwe wartości zmiennej x (=4), na jej podstawie z pierwszego wyznacz wartości zmiennej y(=128) i licz hesjan.

ODPOWIEDZ