Trzej królowie jadą
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
szw1710
Trzej królowie jadą
Kolega podesłał mi to zdjęcie z kolędy u jego rodziców (powinno się pisać C+M+B 2017 - niech Chrystus błogosławi ten dom). Zadanie elementarne. Proszę podać, ile trójek liczb naturalnych \(\displaystyle{ (K,M,B)}\) spełnia to równanie. Powiedzmy, że trójki są uporządkowane, jak sugeruje oznaczenie, więc rozróżniamy \(\displaystyle{ (1,1,2015)}\) od \(\displaystyle{ (1,2015,1)}\).
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Trzej królowie jadą
Wyobraźmy sobie 2017 kulek ułożonych w szereg. Między nimi jest 2016 przerw. Dwie przerwy miedzy kulkami wybieram na \(\displaystyle{ C^2_{2016}= {2016 \choose 2}= \frac{2016 \cdot 2015}{2}=2031120}\) sposobów.
Taka jest też ilość rozwiązań gdyż każdy układ rozdzielonych kulek reprezentuje jedno rozwiązanie równania.
Taka jest też ilość rozwiązań gdyż każdy układ rozdzielonych kulek reprezentuje jedno rozwiązanie równania.