Znajdź tę liczbę.. - układ równań.

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
stolarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun
Podziękował: 1 raz

Znajdź tę liczbę.. - układ równań.

Post autor: stolarz » 11 wrz 2007, o 19:51

Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12. Jesli do tej liczby dodamy 54, to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę. Chodzi mi o całe rozwiązanie zadania, z gory dziękuje.

Awatar użytkownika
mx2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 108 razy

Znajdź tę liczbę.. - układ równań.

Post autor: mx2 » 11 wrz 2007, o 20:04

x - cyfra dziesiatek
y - cyfra jednosci
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=12\\10x+y=10y+x\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-y\\9x-9y=-54\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-y\\9(12-y)-9y=-54\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-y\\108-9y-9y=-54\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-y\\-18y=-162 |:(-18)\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-y\\y=9\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=12-9\\y=9\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=3\\y=9\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 3+9=12}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot10+9=39}\)
\(\displaystyle{ 39+54=93}\)

ODPOWIEDZ