Zadanie ze skalą oraz z przeliczaniem jednostek

[Matrix32]

1) Oblicz jaką wielkośc ma obszar 1 hektara na mapie w skali 1:100000.

2)Stalaktyty w jaskiniach rosną z prędkością ok. 1 pm (pikometra) na sekundę. Oblicz w jakim czasie powstał stalaktyt o długości 1 cm. Wynik podaj w latach (1 rok = 365 i 6 godzin).

[mx2]

1.
\(\displaystyle{ \mathrm{1:100000,\ czyli\ 1\ cm\ odpowiada\ 1km\ na\ mapie}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{100000cm=1000m=1km}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{Hektar\ ma\ 100m\ x\ 100m\ a\ 100m\ na\ mapie\ to\ 0,1cm}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{Czyli\ obszar\ ma\ 0,1cm\ x\ 0,1cm\ na\ mapie}}\)

2.
\(\displaystyle{ \mathrm{1pm=10^{-10}cm}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{Czyli\ potrzebujemy\ 10^{10} \ sekund }}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{1\min=60\sec\ 1h=3600 \sec\ 24h=86400\sec}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{365\dni=86400 365=31536000}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{6h=21600\sec}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{31536000+21600=31557600\ |\ tyle\ sekund\ trwa\ 365\ dni\ i\ 6h}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{10^{10}:31557600=10000000000:31557600=316,88}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{316,88~317}}\)
Odp. Potrzeba ok. 317 lat