funkcja logarytmiczna i wykładnicza

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

funkcja logarytmiczna i wykładnicza

Post autor: Ptaq666 » 11 wrz 2007, o 18:36

Mam problem z takim zadaniem :

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{16^{x}}}\)

\(\displaystyle{ g(x)=log_{\frac{1}{16}}x}\)

Uzasadnij, że istnieją 3 różne rozwiązania równania \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)

Pomóżcie jak ktoś umie
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

funkcja logarytmiczna i wykładnicza

Post autor: greey10 » 11 wrz 2007, o 23:45

wykresy przecinaja sie w trzech punktach? u mnie w sali od fizyki byl wywieszony wykres wlasnie i tam byly narysowane te 2 funkcje i bylo wlasnei pokazane ze przecinaja sie w 3 pnkt bo obliczyc to raczej nie tego

[ Dodano: 11 Września 2007, 23:45 ]
chociarz nie wiem nawet nie probowalem

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

funkcja logarytmiczna i wykładnicza

Post autor: Ptaq666 » 12 wrz 2007, o 19:23

no jasne, można pokazać, że wykresy przecinają się w 3 pkt, ale wklepałem te funkcje do programu rysującego i te trzy przecięcia widać dopiero przy jednostce co 0,001 także raczej ręcznie ciężar to narysować

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

funkcja logarytmiczna i wykładnicza

Post autor: setch » 12 wrz 2007, o 21:35

Rozważ funkcje \(\displaystyle{ h(x)=f(x)-g(x)}\). Policz pochodna funkcji h(x) znajdź jej ektrsema i na podstawie twierdzenia Darboux stwierdź, że funkcj ma trzy miejsca zerowe, ponieważ trzykrotnie "zmienia" znak.

ODPOWIEDZ