Okrąg, koło.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Okrąg, koło.

Post autor: alien » 11 wrz 2007, o 18:33

Tak, tak to znowu ja i moje zadania:P
Tym razem treść brzmi: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że |AC|=r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?
Drugiego nie mam pojecia jak zacząć, pierwszego zacząłem liczyć z obwodu koła, ale potem wychodzą mi astronomiczne wyniki. Jakieś wskazówki, podpowiedzi?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Okrąg, koło.

Post autor: kuma » 11 wrz 2007, o 18:47

Ad.1



kąt BOA= \(\displaystyle{ \frac{5}{18}*360^{o}=100^{o}}\)
kąt BOC= \(\displaystyle{ \frac{6}{18}*360^{o}=120^{o}}\)
kąt COA= \(\displaystyle{ \frac{7}{18}*360^{o}=140^{o}}\)

kąt BCA wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*}\) kąt BOA, z kątów wpiasnych i środkowych
kąt BCA = \(\displaystyle{ 50^{o}}\)

analogicznie rozwiązujemy zadanie do końca

alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Okrąg, koło.

Post autor: alien » 11 wrz 2007, o 21:55

Wszystko się zgadza, dzięki:)

ODPOWIEDZ