Zadanie z czworościanem foremnym

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
cinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

Zadanie z czworościanem foremnym

Post autor: cinek92 » 11 wrz 2007, o 18:06

Witam.

Mam takie oto zadanie:

"Objętość czworościanu foremnego jest równa 18 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa."

Prosiłbym o rozwiązanie lub wskazówki jak rozwiązać to zadanie (na jutro potrzebuje )

Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Zadanie z czworościanem foremnym

Post autor: kuma » 11 wrz 2007, o 18:37

x-długośc krawędzi
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}\sqrt{3}}{2}}\) pole podstawy
h-długośc wysokości
\(\displaystyle{ h^{2}=(\frac{x\sqrt{3}}{3})^2+x^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*P_{p}*h}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*\frac{x^{2}\sqrt{3}}{2}*\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}=12*18}\)
z tego łatwo wyliczyć x

ODPOWIEDZ