Długość środkowej w trójkącie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
dawkat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Długość środkowej w trójkącie

Post autor: dawkat » 11 wrz 2007, o 17:58

Prosze o rozwiązanie zadań:

1.W trójkącie prostokątnym dwie środkowe mają długość 3 i 4. Jaką długość ma trzecia środkowa?
2. Udowodnij, że jeśli w trójkącie istnieje okrąg, który jest styczny do dwóch jego boków i dwóch środkowych tego trójkąta jest równoramienny.

Moje gg jak cos: 2503295.

Z góry dziękuję.

temat poprawiłam
ariadna
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2007, o 18:13 przez dawkat, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Długość środkowej w trójkącie

Post autor: florek177 » 11 wrz 2007, o 19:37

Środkowa boku b: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} {\sqrt {2a^{2}+2c^{2}-b^{2}}} = 4}\)
Środkowa boku c: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} {\sqrt {2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}} = 3}\)
oraz : \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2}}\).

Obliczasz a,b,c i podstawiasz do wzoru: \(\displaystyle{ Sr.a = \frac{1}{2} {\sqrt {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}}}\)

Mnie wyszło: \(\displaystyle{ {\sqrt {29}}}\)

dawkat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Długość środkowej w trójkącie

Post autor: dawkat » 11 wrz 2007, o 19:46

a moge wiedziec skad wziales te wzory na srodkowe danego boku ??prosze o odp.

[ Dodano: 11 Września 2007, 20:58 ]
ok, juz wiem, ale czy ktos mi pomoze zrobic zad.2????? Z gory dziekuje.

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Długość środkowej w trójkącie

Post autor: florek177 » 11 wrz 2007, o 21:02


ODPOWIEDZ