Podzielność przez 15

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
kocek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bystrzyca Kłodzka

Podzielność przez 15

Post autor: kocek20 » 11 wrz 2007, o 17:18

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba w postaci:
\(\displaystyle{ 2^{n}+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}}\)
jest podzielna przez 15

Macie jakieś pomysły żeby to zrobić, bo mam jakieś zaćmienie i nic mi
nie przychodzi do głowy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Podzielność przez 15

Post autor: Lider_M » 11 wrz 2007, o 17:27

Wyciągnij \(\displaystyle{ 2^n}\) przed nawias i zsumuj to co jest w nawiasie

kocek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bystrzyca Kłodzka

Podzielność przez 15

Post autor: kocek20 » 11 wrz 2007, o 17:36

Dzienki, bo centralnie sam bym tego nie wymyślił

ODPOWIEDZ