Potęgowanie potęg

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Azulin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 11:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Bełchatowa
Podziękował: 11 razy

Potęgowanie potęg

Post autor: Azulin » 11 wrz 2007, o 16:36

Mam pewien problem z zadaniem. Obczajcie go:

\(\displaystyle{ 2^{20}}\)=\(\displaystyle{ g^{10}}\)

\(\displaystyle{ 3^{15}}\)=\(\displaystyle{ h^{5}}\)

Nie wiem jak obliczyć podstawę. Pomocy!!

Z góry dzięki.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Potęgowanie potęg

Post autor: mat1989 » 11 wrz 2007, o 16:44

\(\displaystyle{ 2^{20}=2^{2}^{10}}\)
g=4

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

Potęgowanie potęg

Post autor: Hania_87 » 11 wrz 2007, o 18:01

\(\displaystyle{ 2^{20}=g^{10}\\ 2^{2*10}=g^{10}\\ (2^{2})^{10}=g^{10} \\4^{10}=g^{10} \\4=g}\)


\(\displaystyle{ 3^{15}=h^{5}\\ 3^{3*5}=h^{5}\\ (3^{3})^{5}=h^{5}\\ 27^{5}=h^{5}\\ 27=h}\)

ODPOWIEDZ