Elementarne ćwiczenie z wahadłem matematycznym i windą.

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Chungu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 paź 2016, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 42 razy

Elementarne ćwiczenie z wahadłem matematycznym i windą.

Post autor: Chungu » 27 gru 2016, o 16:52

Witam.
Próbuję sobie przypomnieć fizykę licealną i mam mały problem ze zrozumieniem podstawowego zadania (zrobiłem je jednak problem leży w zapisie-mam wrażenie, że nie jest poprawny).
Czy mógłby ktoś rozpisać to zadanie z ewentualnym małym komentarzem?
Oto zadanie:

Wyznacz częstość wahadła matematycznego o długości 2m:
b) w windzie jadącej do góry z przyspieszeniem \(\displaystyle{ 2\frac{m}{s ^{2} }}\),c) podczas swobodnego spadania.
Dziękuję.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5290
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1157 razy

Elementarne ćwiczenie z wahadłem matematycznym i windą.

Post autor: janusz47 » 27 gru 2016, o 19:07

Częstotliwość drgań (wahnięć) wahadła matematycznego:

\(\displaystyle{ f = \frac{1}{T}= \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{a_{w}}{l}},}\) (1)

gdzie \(\displaystyle{ a_{w}}\) jest przyspieszenie wypadkowe.

b)

-dla ruch windy \(\displaystyle{ \uparrow.}\)

Z II prawa dynamiki Newtona:

\(\displaystyle{ F - F_{g} = m\cdot a, \ \ F = m\cdot a + mg = m(a+g), \ \ a_{w}= a+g.}\) (2)

Podstawiając (2) do (1)

\(\displaystyle{ f_{b} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{a+g}{l}}}\) - proszę podstawić dane.

c)

-dla ruchu windy \(\displaystyle{ \downarrow.}\)

Podobnie rozumując

\(\displaystyle{ f_{c} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g-a}{l}}}\) (3)

Podczas swobodnego spadku: \(\displaystyle{ a = g, \ \ f_{c}=0.}\)

Chungu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 paź 2016, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 42 razy

Elementarne ćwiczenie z wahadłem matematycznym i windą.

Post autor: Chungu » 29 gru 2016, o 13:53

Dzięki wielkie.

ODPOWIEDZ