Obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
jeremi18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 lip 2007, o 11:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Puławy
Podziękował: 4 razy

Obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego

Post autor: jeremi18 » 11 wrz 2007, o 13:50

\(\displaystyle{ g(x,y)=arctg \frac{y}{x}}\)

Poprawiam zapis. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2007, o 14:11 przez jeremi18, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

Obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego

Post autor: abrasax » 11 wrz 2007, o 14:10

\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}= \frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\cdot ft(\frac{y}{x}\right)'_x=\frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\cdot (-y\frac{1}{x^2})}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dy}=\frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\cdot ft(\frac{y}{x}\right)'_y=\frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\cdot \frac{1}{x}}\)

ODPOWIEDZ