Wyznaczyć równania płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
jeremi18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 lip 2007, o 11:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Puławy
Podziękował: 4 razy

Wyznaczyć równania płaszczyzny

Post autor: jeremi18 » 11 wrz 2007, o 13:46

Wyznaczyć równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y-2z-1=0\\2x-y+3z-5=0\end{cases}}\)

i przechodzącej przez punkt A=(2,1,4).

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wyznaczyć równania płaszczyzny

Post autor: Emiel Regis » 11 wrz 2007, o 21:46

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y-2z-1=0\\2x-y+3z-5=0\end{cases}}\)
Jest to krawędziowe równanie prostej.
Wektory normalne płaszczyzn z równania to:
\(\displaystyle{ [1,3,-2], [2,-1,3]}\)
Policz ich iloczyn wektorowy a otrzymasz wektor równoległy do danej prostej. Jako że szukana płaszczyzna ma być prostopadla do prostej to ów wektor będzie także wektorem normalnym szukanej płaszczyzny. Punkt już masz. Czyli wszystko jest do napisania równania ogolnego płaszczyzny.

ODPOWIEDZ