Strona 1 z 1
Wykaż, że liczba jest podzielna przez
: 14 gru 2016, o 22:06
autor: michal111
Witam, proszę o pomoc
Wykaż,że \(\displaystyle{ 100 ^{n} + 5}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 15}\)
Wykaż, że liczba jest podzielna przez
: 14 gru 2016, o 22:09
autor: kerajs
\(\displaystyle{ 1+0+0+0+.........+0+0+5=6=3 \cdot 2}\)
czyli Twoja liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\)
A co z podzielnością przez \(\displaystyle{ 5}\)?
Wykaż, że liczba jest podzielna przez
: 14 gru 2016, o 22:15
autor: michal111
ostatnią cyfrą jest 5 czyli sie dzieli przez 5
Wykaż, że liczba jest podzielna przez
: 15 gru 2016, o 01:02
autor: Chewbacca97
Na upartego (jeżeli znasz kongruencje) możesz to zapisać tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 100^n + 5 \equiv 1^n + 5 \equiv 0 \pmod{3} \\ 100^n + 5 \equiv 0 \pmod{5} \end{cases} \Rightarrow 100^n + 5 \equiv 0 \pmod{15}}\)