wielomiany- postać iloczynowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
zuziaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: zuziaz » 10 wrz 2007, o 21:27

Witam! Proszę o pomoc. Zapisz w postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ (x-2)^3+(2x+8)^3}\)

Wydaje mi się że trzeba to zrobić tak, ale nie wiem co dalej.
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+12x-8+8x^3+96x^2+384x+512=
9x^3+90x^2+396x+504=
x^3+10x^2+44x+56}\)


Poprawiam zapis w LaTeXu. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 21:44 przez zuziaz, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: robin5hood » 10 wrz 2007, o 21:56

\(\displaystyle{ x^3+10x^2+44x+56=(x+2)(x^2+8x+28)}\)

zuziaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: zuziaz » 10 wrz 2007, o 21:58

hmm a możesz wytłumaczyć dlaczego tak?

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: przemk20 » 10 wrz 2007, o 22:01

niepotrzebnie to wymnazalas, skorzystaj ze wzoru na sume szescianow
\(\displaystyle{ a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab + b^2) \\}\)

zuziaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: zuziaz » 10 wrz 2007, o 22:26

ale na samym początku?

że
(x-2+2x+8)(x^2-4x+4-2x^2-4x+16+4x^2+32x+64)=(3x+6)(3x^2+24x+84)?

Chyba niestety nadal nie wiem co z tym zrobić:/

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: Calasilyar » 10 wrz 2007, o 22:42

zuziaz pisze:Chyba niestety nadal nie wiem co z tym zrobić:/
To już jest postać iloczynowa, w końcu iloczyn jest

[ Dodano: 10 Września 2007, 22:44 ]
i jeszcze jedno: jak nie zaczniesz używać LaTeXa to ci zaraz warna dam, bo twoje posty są strasznie nieczytelne, a wiecznie poprawiać nie będę...

zuziaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

wielomiany- postać iloczynowa

Post autor: zuziaz » 10 wrz 2007, o 22:56

no nie do końca. ale już wiem jak to zrobić. I dziękuję bardzo za pomoc

ODPOWIEDZ