zadanie na przekształcenia algebraiczne

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

zadanie na przekształcenia algebraiczne

Post autor: Tinia » 10 wrz 2007, o 20:34

Udowodnij, ze:


\(\displaystyle{ (6-2\cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}-(6+2\cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=-2}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

zadanie na przekształcenia algebraiczne

Post autor: soku11 » 10 wrz 2007, o 20:39

\(\displaystyle{ ( 6-2\sqrt{5} )^{\frac{1}{2}}-( 6+2\sqrt{5} )^{\frac{1}{2}}=-2\ \ \backslash^2\\
6-2\sqrt{5} -2(6-2\sqrt{5})^{\frac{1}{2}})(6+2\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}
+6+2\sqrt{5}=4\\
8 -2[(6-2\sqrt{5})(6+2\sqrt{5})]^{\frac{1}{2}}=0\\
8 -2(36-20)^{\frac{1}{2}}=0\\
8 -2\sqrt{16}=0\\
8 -8=0\\
0=0\\
C.N.D.}\)


POZDRO

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

zadanie na przekształcenia algebraiczne

Post autor: Tinia » 10 wrz 2007, o 20:51

Nie wiem jedynie skad sie wzięło te 2×(6-2√5)^1/2 × (6+2√5)^�
czy to z tego wyrazenia , zę (a+b)^2 = a^2+b^2 +2ab??
Prosze wytłumacz mi

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

zadanie na przekształcenia algebraiczne

Post autor: Calasilyar » 10 wrz 2007, o 21:21

Tinia pisze:czy to z tego wyrazenia , że (a+b)^2 = a^2+b^2 +2ab??
prawie, bo z tego: (a-b)^2 = a^2+b^2 -2ab (wiem, że detal, ale ważne)

Zablokowany