Odległość dwóch punktów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
swidi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 13 wrz 2006, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chorzów
Podziękował: 9 razy

Odległość dwóch punktów

Post autor: swidi » 10 wrz 2007, o 20:20

Mam problem z pewnym zadaniem. Jeżeli coś jest nie tak to proszę moderatora przenieść temat w odpowiednie miejsce.

Zadanie. "ODLEGŁOŚĆ DWÓCH PUNKTÓW"

Czy istnieje taka liczba a, dla której punkt B leży między punktami A i C, gdy:

a) AB = 2a +1, BC = -3a = 7, AC = 1
b) AB = 5a +1, BC = -2a + 3, AC = 3a +4
c) AB = 3a - 4, BC = 7, AC = 3a + 1
d) AB = √2, BC= 5√2a - 1, AC = √2a + 3

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Tyle postów, a trzeba temat poprawiać, no nieładnie Calasilyar
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 21:24 przez swidi, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Odległość dwóch punktów

Post autor: scyth » 11 wrz 2007, o 10:48

Rozumiem, że chodzi o prostą, tak? Wtedy mamy do czynienia z zadaniem:
znajdź a takie, że AB+BC=AC, AB>0, BC>0

a)
\(\displaystyle{ 2a+1-3a-7=1 \Rightarrow a=-7}\) - brak rozwiązań

b)
\(\displaystyle{ 5a+1-2a+3=3a+4 \Rightarrow a=a}\) - rozwiązaniem jest każde \(\displaystyle{ a> \frac{3}{2}}\)

c)
\(\displaystyle{ 3a-4+7=3a+1 3=1}\) - brak rozwiązań

d)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} + 5\sqrt{2}a-1=\sqrt{2}a+3 a=\frac{2\sqrt{2}-1}{4}}\) - jedyne rozwiązanie

ODPOWIEDZ