3 zadania z badania funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
zima0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka :)

3 zadania z badania funkcji

Post autor: zima0 » 10 wrz 2007, o 20:01

Witam mam 3 takie zadanka i mam z nimi problem, bardzo proszę o szybką pomoc, bo to na jutro z góry dziękuję. A oto treść:

1. Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = 4x + 8y - 3}\) przy warunku \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}}\) = 5

2. Wyznacz ekstrema funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^3+ 3y^2 - 3xy + 5}\)

3. Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości + punkty przegięcia:
\(\displaystyle{ f(x) = x e^{x}}\)

Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 21:26 przez zima0, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

3 zadania z badania funkcji

Post autor: greey10 » 10 wrz 2007, o 22:47

3)\(\displaystyle{ f'(x)=e^{x}+xe^{x}\\
f''(x)=e^{x}+e^{x}+xe^{x}=2e^{x}+xe^{x}}\)

\(\displaystyle{ e^{x}>0}\) takie wiec funkcja f'(x)>0 dla x>-2 a dla x

ODPOWIEDZ