Dwie niewiadome

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Franio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 13 lis 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 11 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Franio » 10 wrz 2007, o 19:56

Zostało mi po układzie takie równanie...

\(\displaystyle{ (y+1-x)(y+1+x)=-12}\)

Z góry dziękuję
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Lorek » 10 wrz 2007, o 20:45

Dla \(\displaystyle{ x, y\in \mathbb{R}}\) niesk. wiele rozwiązań, chyba, że rozwiązujemy w całkowitych.

Franio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 13 lis 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 11 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Franio » 11 wrz 2007, o 21:11

A jak rozwiązanie wraz z zapisem wyglądałoby, gdyby rozwiązywać w całkowitych??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Dwie niewiadome

Post autor: Lorek » 11 wrz 2007, o 21:54

\(\displaystyle{ -12=-12\cdot 1=-6\cdot 2=-4\cdot 3=-3\cdot 4=-2\cdot 6=-1\cdot 12=\\=1\cdot (-12)=2\cdot (-6)=3\cdot (-4)=4\cdot (-3)=6\cdot (-2)=12\cdot (-1)}\)
I mamy do rozpatrzenia 12(!) układów takich jak ten:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y+1-x=-12\\y+1+x=1\end{cases}}\)
pewnie mozna kilka przypadków już wykluczyć, ale to już pozostawiam Tobie

ODPOWIEDZ