Rozwiązanie równania

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Majek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 7 maja 2005, o 10:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świnoujście
Podziękował: 16 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: Majek » 10 wrz 2007, o 19:53

Witam! Mam problem z takim równaniem:

\(\displaystyle{ log(x-3)-log(2-x)=log(x^{2}-4)}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6173
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: mol_ksiazkowy » 10 wrz 2007, o 19:58

\(\displaystyle{ log(\frac{x-3}{2-x})=log(x-3)-log(2-x)=log(x^{2}-4)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{2-x}=x^{2}-4}\)
etc

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: setch » 10 wrz 2007, o 20:27

\(\displaystyle{ -\frac{x-3}{x-2}=(x-2)(x+2) | : (x-2)\\
-(x-3)=x+2\\
-x+3=x+2\\
-2x=-1\\
x=\frac{1}{2}}\)


Możemy dzielić przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) ponieważ 2 nie należy do dziedziny równania, więc nie będziemy dzielić przez zero.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: Lorek » 10 wrz 2007, o 20:57

Dzielić możemy, ale \(\displaystyle{ -\frac{x-3}{x-2}:(x-2)\neq -(x-3)}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: setch » 10 wrz 2007, o 21:19

Ale wpadka

ODPOWIEDZ