Matematyka.pl

Mam takie równanie: \(\displaystyle{ x^{5}+x^{3}-x+0.7-3^{x}=0}\) i muszę wyznaczyć na nim przedziały izolacji pierwiastków rzeczywistych. Udało mi się znaleźć 3 pierwiastki, które zaznaczyłem na dołączonym obrazku: ale podobno to nie są wszystkie pierwiastki. W jaki sposób mogę znaleźć więcej pierwiastków tej funkcji ? Proszę najlepiej o gotowe rozwiązanie wraz z opisem jak do niego dojść.

Będzie jeszcze czwarty pierwiastek, bo przenosząc na prawo \(\displaystyle{ 3^x}\) widzimy, że funkcja wykładnicza rośnie do nieskończoności znacznie szybciej niż jakikolwiek wielomian. Zrób wykres wielomianu i funkcji wykładniczej na jednym rysunku, a zobaczysz.

Narysuj wykres na przedziale: \(\displaystyle{ x\in(-2,12)}\)

Miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x_1=-0.8775484\;x_2=-0.1508096\;x_3=1.2021691\;x_4=10.8645037}\)