Zadanie z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 10 wrz 2007, o 19:36

Wyznacz wszystkie wartosci prametru m, dla których układ równa
(m+2)x-y= -2
x+y=1
ma rozwiazanie (x,y) spełniajace warunek x/y
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Lorek » 10 wrz 2007, o 20:59

\(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 10 wrz 2007, o 21:07

ale własnie za djabła mi nie chce w ogóle nic wyjsć, robiłam to na podstawie podobnego równania jak w szkole.....ale w sumei jak próbowałam je sama zrobić to też mi nie wyszło:(.....mam jeszce przykład b, ale jeśli mi wytłumaczyć po kolei jak i co, to z nim sobie napewno poradze:D

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Lorek » 10 wrz 2007, o 21:20

No cóż, mamy sobie układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(m+2)x-y=-2\\x+y=1\end{cases}}\)
Obliczmy wyznaczniki tego układu
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{cc}m+2&-1\\1&1\end{array}\right|=m+2+1=m+3\\
W_x=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\1&1\end{array}\right|=-2+1=-1\\
W_y=\left|\begin{array}{cc}m+2&-2\\1&1\end{array}\right|=m+2+2=m+4}\)

Czyli
\(\displaystyle{ x=\frac{-1}{m+3},\; y=\frac{m+4}{m+3}}\). Oczywiście nasz układ ma rozwiązania tylko gdy \(\displaystyle{ m+3\neq 0\iff m\neq -3}\)
Teraz wróćmy do naszego warunku ( i jednak lepiej będzie się liczyć iloraz)
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)

ODPOWIEDZ