Potęgi

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
micro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 127.0.0.1
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Potęgi

Post autor: micro » 10 wrz 2007, o 19:33

Witam, mam masę zadań na jutro, a potęg nie kminie i mimo starań nic mi nie wychodzi;/

Jeśli ktoś będzie tak miły i pomoże wyliczyć mi chociaz te 2 zadania, które będą dla mnie przykładem rozwiązań następnych to będee baaaaaaardzo wdzięczny!!

\(\displaystyle{ \frac{ 49^{12} }{7^{2}} *(7^{3})^{-7} = ?}\)

\(\displaystyle{ \frac{ 9^{15}*4^{14} }{6^{25}*18^{3}} = ?}\)

Prosze ?

Poprawiam temat. Czytaj czasem ogłoszenie, ok? Calasilyar
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 19:44 przez micro, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Potęgi

Post autor: Calasilyar » 10 wrz 2007, o 20:12

\(\displaystyle{ \frac{7^{24}}{7^{2}}\cdot 7^{-21}=7^{24-2-21}=7^{1}=7\\
\frac{3^{30}\cdot 2^{28}}{2^{25}\cdot 3^{25}\cdot 2^{3}\cdot 3^{6}}=3^{30-25-6}\cdot 2^{28-25-3}=3^{-1}=\frac{1}{3}}\)

micro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 127.0.0.1
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Potęgi

Post autor: micro » 10 wrz 2007, o 21:14

Wszystko rozumiem juz 99% zadań wyliczylem, tylko dlaczego
]\(\displaystyle{ 18^{3}\}\)

Zostało zamienione na:
Calasilyar pisze:\(\displaystyle{ 2^{3}\cdot 3^{6}}\)
A nie np:

\(\displaystyle{ 2^{3}\cdot 3^{3}}\)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Potęgi

Post autor: Calasilyar » 10 wrz 2007, o 21:15

\(\displaystyle{ 18^{3}=2^{3}\cdot 9^{3}=2^{3}\cdot 3^{6}}\)

ODPOWIEDZ