zbadać przedział zbieżności szregu

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Mav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 lis 2006, o 14:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrowie
Podziękował: 1 raz

zbadać przedział zbieżności szregu

Post autor: Mav » 10 wrz 2007, o 18:33

zbadać przedział zbieżności szregu potęgowego oraz wyznaczyć jego sumę wewnątrz tego przedziału

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{k} \frac{(n+3)x^{n+3}}{2^{n+1}}}\)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

zbadać przedział zbieżności szregu

Post autor: Sir George » 12 wrz 2007, o 10:20

Przypuszczam, że szereg jest nieskończony (tj. górna granica sumowania to ∞, a nie k). Wówczas przedział zbieżności to \(\displaystyle{ (-2,2)}\), a suma \(\displaystyle{ 2x^3\frac{3-x}{(2-x)^2}}\)

ODPOWIEDZ