równanie różniczkowe Laplace

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Mav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 lis 2006, o 14:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrowie
Podziękował: 1 raz

równanie różniczkowe Laplace

Post autor: Mav » 10 wrz 2007, o 18:20

Korzystając z transformaty laplace'a rozwiązać równanie różniczkowe z war. początkowymi

\(\displaystyle{ y^{(4)} - y'' = 1}\)

y(0)=y'(0)=y"(0)

y'''(0)=1
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 19:22 przez Mav, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

bstq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 67 razy

równanie różniczkowe Laplace

Post autor: bstq » 15 lut 2008, o 00:51

\(\displaystyle{ s^{4}Y(s)-s^{3}y^{(3)}(0^{+})-s^{2}y^{(2)}(0^{+})-sy^{(1)}(0^{+})-y(0^{+})-\left\[s^3Y(s)-sy^{(1)}(0^{+})-y(0^{+})\right\]=\frac{1}{s}}\)
Z tego wyznaczasz \(\displaystyle{ Y(s)}\) i wyznaczasz transformate odwrotna..\(\displaystyle{ \mathcal{L}^{-1}\{Y(s)\}(t)=y(t)}\)

ODPOWIEDZ