Zadania z wykorzystanie tw. cosinusów

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
rubix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 1 raz

Zadania z wykorzystanie tw. cosinusów

Post autor: rubix » 10 wrz 2007, o 18:13

1.Dany jest trójkąt o bokach a=4, b=13, c=14 jaki to trójkąt???

2.Dłuższa przekątna rombu ma 8cm długości, a kąt ostry ma miarę równa Π/3 oblicz długość boku rombu i jego obwód.

3. W ogrodzie botanicznym jest klomb w kształcie trójkąta o bokach 12m i 15m oraz kątem między tymi bokami 52° oblicz obwód klombu i jego pole.

Temat poprawiłam.
ariadna
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 18:17 przez rubix, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Zadania z wykorzystanie tw. cosinusów

Post autor: Tristan » 12 wrz 2007, o 13:25

Ad 1:
Korzystając z twierdzenia cosinusów otrzymujemy równanie \(\displaystyle{ 14^2 = 13^2 +4^2 - 2 13 4 \cos }\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem BAC trójkąta ABC, gdzie |BC|=14. Z tego równania dostajemy, że \(\displaystyle{ \cos = - \frac{11}{104}}\), więc \(\displaystyle{ \alpha ( 90^{\circ} ; 180^{\circ})}\), więc trójkąt ABC jest trójkątem rozwartokątnym.

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

Zadania z wykorzystanie tw. cosinusów

Post autor: Vixy » 14 wrz 2007, o 22:48

zad 3

\(\displaystyle{ P=0,5*12*15*sin52}\)


do obwodu potrzebny jeszcze jeden bok ktory liczysz z tw. cosinusow

\(\displaystyle{ x^2=12^2+15^2-2*12*15*cos52}\)

ODPOWIEDZ