pochodna z definicji funkcji 2 zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
TS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 lip 2007, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 10 razy

pochodna z definicji funkcji 2 zmiennych

Post autor: TS » 10 wrz 2007, o 15:22

Licząc pochodną doprowadziłem do tego

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{h-\sqrt{25+h+6h}+5}{h}}\)
jeśli wyciągne h przed wyrażenia z licznika i mianownika (skracając te h) to pozbęde się h (dorzącego do zera) z mianownika ale dostane /h w ułamkach pirwiastka. jak to zrobić powinienem?

Między znacznikami 'tex' i '/tex' umieszczaj całe wyrażenie. luka52
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 15:24 przez TS, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

pochodna z definicji funkcji 2 zmiennych

Post autor: robin5hood » 10 wrz 2007, o 22:31

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{h-\sqrt{25+h+6h}+5}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h+5-\sqrt{25+7h}}{h}\frac{h+5+\sqrt{25+7h}}{h+5+\sqrt{25+7h}}=\lim_{h \to 0} \frac{h+3}{h+5+\sqrt{25+7h}}=\frac{3}{10}}\)

ODPOWIEDZ