witam!
mam kłopot z jednym równaniem. Polecenie takie jak w temacie, mam nadzieję, że mi pomożecie.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{45-29 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{45+29 \sqrt{2}}=-2 \sqrt{2}}\)
chciałem to podnieść do 3. potęgi, potem upraszczać, ale zataczam błędne koło; otrzymałem to co widnieje jako równość do rozwiązania (udowodnienia)
wykaż prawdziwość równości
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11263
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3140 razy
- Pomógł: 747 razy
wykaż prawdziwość równości
wsk \(\displaystyle{ \sqrt[3]{45-29 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{45+29 \sqrt{2}}=\sqrt[3]{(a- \sqrt{2})^3} - \sqrt[3]{(a+ \sqrt{2})^3}}\)
a=?
a=?
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
wykaż prawdziwość równości
a równe 3, a skąd wpaść na to, ze to akurat taka suma do sześcianu?
[ Dodano: 10 Września 2007, 18:05 ]
no i mam jeszcze jedno problemowe równanko
\(\displaystyle{ (\frac{6+4 \sqrt{2}}{ \sqrt{2} + \sqrt{6+4 \sqrt{2}}} + \frac{6-4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}- \sqrt{6-4 \sqrt{2}}})^2=8}\)
polecenie to samo, też nie mogę sobie z tym poradzić, pomożecie?
[ Dodano: 10 Września 2007, 18:05 ]
no i mam jeszcze jedno problemowe równanko
\(\displaystyle{ (\frac{6+4 \sqrt{2}}{ \sqrt{2} + \sqrt{6+4 \sqrt{2}}} + \frac{6-4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}- \sqrt{6-4 \sqrt{2}}})^2=8}\)
polecenie to samo, też nie mogę sobie z tym poradzić, pomożecie?
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
wykaż prawdziwość równości
pewnie, że pomożemy
\(\displaystyle{ \left(\frac {6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}}}\right)^{2}=8}\)
zredukować co się da, wspólny mianownik i ładnie wszystko się skraca, jeśli jeszcze będą problemy, pisz
\(\displaystyle{ \left(\frac {6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}}}\right)^{2}=8}\)
zredukować co się da, wspólny mianownik i ładnie wszystko się skraca, jeśli jeszcze będą problemy, pisz
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz