obliczyć granice funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
młody
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 sty 2007, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Terespol

obliczyć granice funkcji

Post autor: młody » 10 wrz 2007, o 13:00

niestety nie wiem jak mam to oblicfzyc, dziękówa z góry

1. \(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{ 6x^{4} +2x^{2} -13x }{ 3x^{4}+ 4x^{2}-1}}\)

2. \(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{ -3x^{4} +2x^{3} -1 }{ 2x^{4}+ 1}}\)

3. \(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{-5-x+ 5x^{4} -x^{5} }{1 -4x^{3}-3x^{5}}}\)

4. \(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{5+ x^{3} -3x^{4} -2x^{5} }{ 1+x -x^{2}+ 4x^{5}}}\)

5. \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{ ln(x+3) }{ 3x}}\)

6. \(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{ x^{4} +2x^{2} -x }{ 3x^{4}+ x^{2} -13}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

obliczyć granice funkcji

Post autor: scyth » 10 wrz 2007, o 13:08

W zadaniach 1,2,3,4 i 6 podziel licznik i mianownik przez x w najwyżeszej potędze, dla przykładu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{-5-x+5x^{4}-x^{5}}{1-4x^{3}-3x^{5}} =
\lim_{x\to } \frac{-\frac{5}{x^5}-\frac{1}{x^4}+\frac{5}{x}-1}{\frac{1}{x^5} -\frac{4}{x^2}-3} \frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}}\)


5.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-} \frac{\ln(x+3)}{3x} \frac{\ln 3}{0^-} = - }\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+} \frac{\ln(x+3)}{3x} \frac{\ln 3}{0^+} = + }\)
Czyli granica nie istnieje.

ODPOWIEDZ