Matematyka.pl

Dzień dobry,
tak jak w temacie mam problem ze zrozumieniem uwalniania z podpór prostych kratownic statycznie wyznaczalnych. O ile w belkach prostych sprawa była dla mnie jasna, o tyle tutaj nie mogę rozgryźć tego tematu.
Przykład kratownicy: Na zajęciach zapisaliśmy trójkę statyki w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \sum X: H_{A} + 10kN = 0}\)
\(\displaystyle{ \sum Y: V_{A} + R_{B} - 20kN = 0}\)
\(\displaystyle{ \sum M_{A}: R_{B} \cdot 6,5 - 10kN \cdot 3 - 20kN \cdot 3 = 0}\)
O ile \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są dla mnie niejako jasne, o tyle \(\displaystyle{ M}\) totalnie nie. Zgodnie z belkami prostymi zapisałbym to następująco:
\(\displaystyle{ \sum M_{A}: R_{B} \cdot 6,5 = 0}\)
Potrzebuję po prostu złapać tą myśl dlaczego tak się dzieje, które siły i w jaki sposób mam brać pod uwagę.
Pozdrawiam!

Dlaczego pomijasz momenty od sił \(\displaystyle{ 10\text kN}}\) i \(\displaystyle{ 20\text{ kN}}\)? Przecież one są niezerowe i ich kierunki działania nie przechodzą przez punkt \(\displaystyle{ A}\) .
Masz tu płaski układ sił i nie ma znaczenia czy jest to belka, płyta czy kratownica – warunki równowagi sił zawsze są takie same.

Złapać myśl...
Mamy określić moment siły wzgl. wybranego bieguna, tu wybrano p.A.
Wartość momentu siły wzgl bieguna np. od siły F w weźle II-\(\displaystyle{ F=10}\) kN
\(\displaystyle{ M _{A}=F \cdot r=- 10 \cdot 3=-30}\) kNm, (1)
Należało znaleźć ramię od siły \(\displaystyle{ F}\) - najkrótsza odległość kierunku siły od p.A- r=3m
Znak momentu umowny. Tu przyjęto- jeżeli siła stara się obrócić wokół ramienia zgodnie z ruchem wskazówek zegara - znak momentu siły ujemny.
.................
Do warunku równowagi statycznej tworzymy sumę algebraiczną( znaki!) momentów od sił czynych i biernych- reakcji.
.......................
Spostrzeżenia wynikające z równania (1).
Moment siły równy zeru wtedy gdy:
- wartość siły równa zeru,
- ramię siły równe zeru- kierunek siły przechodzi przez biegun!

siwymech pisze:Znak momentu umowny. Tu przyjęto- jeżeli siła stara się obrócić wokół ramienia zgodnie z ruchem wskazówek zegara - znak momentu siły ujemny.

Właśnie nad tym również się zastanawiałem.
Na ćwiczeniach przyjmowaliśmy znak + jeżeli siła stara się obrócić wokół ramienia zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W tym przypadku jest wprost przeciwnie. Czyli możemy przyjąć, że to równanie będzie miało taką postać:
\(\displaystyle{ \sum M_{A}: - R_{B} \cdot 6,5 + 10kN \cdot 3 + 20kN \cdot 3 = 0}\)
I nadal będzie poprawne?

...Chwycił Pan myśl w locie-- gratulacje ..., teraz ćwiczyć płaski dowolny układ sił, aby po ciemku bez szukania świecy, zapałek, wyznaczać moment siły wzgl. dowolnego bieguna.
...........................
Dobra rada i od starego dz..a
Można sprawdzić prawidłowość obliczeń, wypisując tkzw. sprawdzający analityczny warunek równowagi momentów wszystkich sił wzgl. bieguna B.
\(\displaystyle{ \Sigma M _{B}=0 \Rightarrow 10 \cdot 3+V _{A}-20 \cdot 3,5=0}\)
\(\displaystyle{ 0=0}\), \(\displaystyle{ L=P}\)
{ Równanie po postawieniu danych, w tym tych oblicz. musi się zerować!.}