Calka wymierna nieoznaczona - potega w mianowniku

[soku11]

WITAM!!
Natrafilem na taka oto calke:
\(\displaystyle{ \int \frac{2x+1}{(x^2+1)^2}dx}\)

Robijam ja na dwa ulamki:
\(\displaystyle{ 2\int \frac{xdx}{(x^2+1)^2}+\int \frac{dx}{(x^2+1)^2}}\)

Pierwsza to wiadomo ze latwo da rade obliczyc. Natomiast druga wydaje sie ciekawsza :/ Ma ktos jakis pomysl jak ja rozgromic?? Z gory dziex za pomoc. POZDRO!

[luka52]

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x^2 + 1)^2} = t \frac{(1 + x^2 - x^2) \, dx}{(x^2 + 1)^2} = t \frac{dx}{x^2 + 1} - t \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 1)^2}}\)
Drugą przez części.

[soku11]

Hehe Tak myslalem, ze to cos banalnego bedzie Punkcik dla ciebie. POZDRO



BTW. Rozpisz mi jak mozesz to obliczanie przez czesci, bo cos mi nie idzie :/ Bylbym wdzieczny

OK, juz sobie poradzilem