zadania z funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kkamil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 3 gru 2006, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krak
Podziękował: 2 razy

zadania z funkcji

Post autor: kkamil » 9 wrz 2007, o 18:58

Witam mam prosbe moze ktos pomoze rozwiazac mi te zadania

majac dane sin12=a oblicz cos33


zbadaj czy itrnieje taki kat ala beta gama taki ze alfa + beta+ gama=180stopni i cosalfa=0,8 i cosbeta=-0,9

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zadania z funkcji

Post autor: Lorek » 9 wrz 2007, o 21:35

\(\displaystyle{ \cos 33^\circ =\cos (45^\circ -12^\circ )=\cos 45^\circ \cos 12^\circ-\sin 45^\circ \sin 12^\circ}\)
cosinus 12 obliczysz z jedynki.

kkamil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 3 gru 2006, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krak
Podziękował: 2 razy

zadania z funkcji

Post autor: kkamil » 10 wrz 2007, o 18:43

mam jeszcze jedno zadanko:

wykaz ze:

sin3β=3sinβ-4sin^3β

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zadania z funkcji

Post autor: Lorek » 10 wrz 2007, o 21:07

Skorzystaj ze wzorów na sinus/cosinus sumy:
\(\displaystyle{ \sin 3x=\sin (x+2x)=\sin x\cos 2x+\cos x\sin 2x=...}\)

kkamil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 3 gru 2006, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krak
Podziękował: 2 razy

zadania z funkcji

Post autor: kkamil » 12 wrz 2007, o 18:07

prosze o rozw kolejnych zadan

przedstaw dane wyrarzenie w postaci iloczynu wiedzac ze α+β+δ=Π

a) sinα + sinβ + sinδ b) sinα + sinβ - sinδ

[ Dodano: 13 Września 2007, 19:42 ]
moze to da ktos rade rozw


(sinα + sin3α + sin5α ) / (cosα + cos3α + cos5α ) = tg3α

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zadania z funkcji

Post autor: Vixy » 14 wrz 2007, o 16:18

a) \(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=180}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha+sin\beta+sin\gamma=2sin\frac{\alpha+\beta}{2}*cos\frac{\alpha-\beta}{2}+sin\gamma=2sin\frac{180-\gamma}{2}*cos\frac{\alpha-\beta}{2}+sin\gamma=2sin(90-\frac{\gamma}{2})*cos\frac{\alpha-beta}{2}+sin\gamma=2sin\frac{\gamma}{2}*cos\frac{\alpha-\beta}{2}+sin\gamma=sin\frac{\gamma}{2}*(2*cos\frac{\alpha-\beta}{2}+\frac{sin\gamma}{sin\frac{\gamma}{2}})}\)

[ Dodano: 14 Września 2007, 17:22 ]
przykład b nalezy zrobic w podobny sposób


\(\displaystyle{ 2sin\frac{\gamma}{2}*cos\frac{\alpha-\beta}{2}-sin\gamma)=sin\frac{\gamma}{2}=(2*cos\frac{\alpha-\beta}{2}-\frac{sin\gamma}{sin\frac{\gamma}{2}})}\)

ODPOWIEDZ