Matematyka.pl

Liczby zespolone \(\displaystyle{ z, z^2}\) i \(\displaystyle{ z^3}\) są pierwiastkami wielomianu stopnia \(\displaystyle{ 3}\) o współczynnikach rzeczywistych. Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości liczby \(\displaystyle{ z}\).

Dwa z pierwiastków muszą być sprzężone, a trzeci rzeczywisty. (np: \(\displaystyle{ i,-1,-i}\))