Jeżeli 5, 12, 13...

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Kravers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Jeżeli 5, 12, 13...

Post autor: Kravers » 9 wrz 2007, o 18:22

Witam,
Nie mogę sobie poradzić sobie z prostym zadaniem logicznym:
Jeżeli 5, 12, 13 są długościami boków trójkąta to trójkąt jest prostokątny. p=>q
Zdanie pierwsze jest prawdziwe, drugie policzyłem Pitagorasem i wyszło 169=169 czyli też.

Jednak zaczynają się schody.

p=1 q=0
Jeżeli 5, 12, 13 są długościami boków trójkąta to trójkąt nie jest prostokątny. :?: Kompletnie nie wiem, wydaje mi się, że nie każdy trójkąt mający takie wymiary musi być prostokątny więc p=>q=1 ale nie jestem pewien. :sad: Jeśli to fałsz to dlaczego?

p=0 q=1
Jeżeli 5, 12, 13 nie są długościami boków trójkąta to trójkąt jest prostokątny.
Trójkąty prostokątne mogą mieć inny wymiary więc chyba p=>q=1 :?:

p=0 q=0
Jeżeli 5, 12, 13 nie są długościami boków trójkąta to trójkąt nie jest prostokątny.
p=>q=1


Proszę o wytłumaczenie tego zadania.
Z góry dziękuję.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Jeżeli 5, 12, 13...

Post autor: Lorek » 9 wrz 2007, o 21:12

Kravers pisze:Jeżeli 5, 12, 13 są długościami boków trójkąta to trójkąt nie jest prostokątny
Zdanie fałszywe, każdy trójkąt o bokach 5, 12, 13 jest prostokątny, wynika to z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa
Kravers pisze:Jeżeli 5, 12, 13 nie są długościami boków trójkąta to trójkąt jest prostokątny.
Prawda; zdanie jest fałszywe, jeśli 5, 12, 13 są długościami boków trójkąta i nie jest on prostokątny, co prawdą być nie może, więc skoro zdanie nie jest fałszywe, to jest prawdziwe.
Kravers pisze:Jeżeli 5, 12, 13 nie są długościami boków trójkąta to trójkąt nie jest prostokątny.
Fałsz, kontrprzykład 3, 4, 5.

ODPOWIEDZ