całka nieoznaczona + całka oznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
chorwat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 5 razy

całka nieoznaczona + całka oznaczona

Post autor: chorwat » 9 wrz 2007, o 17:29

witam!
proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch poniższych całek:

\(\displaystyle{ \int x^{2}\ln x dx}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}}dx}\)

w drugiej całce powinno być e do potęgi x, przy czym to x do potęgi drugiej, proszę o wyrozumiałość, nie znalazłem tego w instrukcji, a samemu nie wiem, jak to zrobić, aby było widoczne.

z góry dziękuję za pomoc!

Poprawiłem zapis. Ważne że chociaż zajrzałeś do instrukcji LaTeX-a
luka52
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 17:42 przez chorwat, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

całka nieoznaczona + całka oznaczona

Post autor: soku11 » 9 wrz 2007, o 17:41

1)
\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx =
t \frac{x^{3}lnx}{x}dx\\
t=lnx\\
x=e^t\\
dt=\frac{dx}{x}\\
t e^{3t}t dt\\}\)


No i teraz przez czesci i juz wyjdzie POZDRO

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6915
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2617 razy
Pomógł: 687 razy

całka nieoznaczona + całka oznaczona

Post autor: mol_ksiazkowy » 9 wrz 2007, o 17:41

\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx = t (\frac{x^{3}}{3})^\prime \ lnxdx = \frac{x^{3}}{3} ln x - t \frac{x^2} {3} dx= \frac{x^{3}}{3} ln x - \frac{x^3}{9}}\)

chorwat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 5 razy

całka nieoznaczona + całka oznaczona

Post autor: chorwat » 10 wrz 2007, o 20:27

dziękuję za pomoc, a czy ktoś jest w stanie chociaż naprowadzić mnie, jak rozwiązać drugą całkę?

ODPOWIEDZ