granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
czezar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 12 cze 2007, o 12:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieluń
Podziękował: 8 razy

granica

Post autor: czezar » 9 wrz 2007, o 16:43

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \ 0 }\frac{x^3}{\sin2x}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

granica

Post autor: soku11 » 9 wrz 2007, o 16:48

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \ 0 }\frac{x^3}{\sin2x}=H=
\lim_{x\to \ 0 }\frac{3x^2}{2\cos2x}=\frac{3}{2}\lim_{x\to\ 0} \frac{x^2}{cos2x}=
\frac{3}{2} ft [\frac{0}{1}\right]=0}\)


POZDRO

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

granica

Post autor: max » 9 wrz 2007, o 18:33

Albo:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{x^{3}}{\sin 2x} = \lim_{x\to 0}\left(\frac{x^{2}}{2\cos x}\cdot \frac{x}{\sin x}\right) = 0\cdot 1 = 0}\)

ODPOWIEDZ