Wyznacznik czwartego stopnia przyrównany do zera

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
josef871
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 20 sie 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 14 razy

Wyznacznik czwartego stopnia przyrównany do zera

Post autor: josef871 » 9 wrz 2007, o 16:24

wyznaczyć wszystkie liczby \(\displaystyle{ x \mathbb{C}}\) spełniające równanie:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}x&0&-2&0\\2&0&3&1\\1&1+x&1&x\\1&0&2+x&0\end{array}\right| = 0}\)

obilczają wyznacznik względem drugiej kolumny otrzymałem: -x^2 - 2x - 2. delte mi z tego wyszła -4 i teraz nie wiem co z tym zrobić? Może źle do tego podchodze? Proszę o pomoc i wytłumaczenie
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 16:42 przez josef871, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wyznacznik czwartego stopnia przyrównany do zera

Post autor: Emiel Regis » 9 wrz 2007, o 16:37

\(\displaystyle{ x \mathbb{C}}\) czyli można się było spodziewać że delta wyjdzie ujemna, otrzymasz tylko zespolone rozwiązania.

Natomiast wyznacznik masz źle obliczony, powinno być:
\(\displaystyle{ 4x+3x^2+x^3+2=0}\)
Rozwiązaniami są wtedy:
-1
-1+i
-1-i

josef871
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 20 sie 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 14 razy

Wyznacznik czwartego stopnia przyrównany do zera

Post autor: josef871 » 9 wrz 2007, o 16:47

okej dzięki

ODPOWIEDZ