szereg geometryczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

szereg geometryczny

Post autor: dawido000 » 9 wrz 2007, o 15:53

oblicz:
\(\displaystyle{ \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-1+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-...}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

szereg geometryczny

Post autor: Sylwek » 9 wrz 2007, o 16:08

\(\displaystyle{ q=-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=-(2-\sqrt{3})^2 \\ S=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}{1-(-(2-\sqrt{3})^2)}=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{4(2-\sqrt{3})}=\frac{(2+\sqrt{3})^3}{4}}\)

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

szereg geometryczny

Post autor: Vixy » 9 wrz 2007, o 16:10

warunek konieczny \(\displaystyle{ |q|}\)

dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

szereg geometryczny

Post autor: dawido000 » 9 wrz 2007, o 17:50

chyba błąd w zapiscie - powinno być S a nie Sn, bo to nie jest ciąg skończony.

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

szereg geometryczny

Post autor: Vixy » 10 wrz 2007, o 10:12

faktycznie tam powinno byc S

ODPOWIEDZ