Zadania z parametrami

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
leviatan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 lip 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Zadania z parametrami

Post autor: leviatan » 9 wrz 2007, o 15:49

Witam!
Mam problem z 4 zadaniami. Oto one:

1. Dane jest równanie (m-2)x�-3x+(m+5)=0. Wyznacz takie wartości m, dla których jeden z pierwiastków rzeczywistych tego równania jest mniejszy od 1, a drugi większy od 1.

2. Wynacz takie wartości m, dla których pierwiaski rzeczywiste równania x�-(m-4)x+(5-2m)0 są mniejsze o 1.

3. Wyznacz m, tak aby jeden z pierwiastków równania (m+2)x�-mx+1=0 należał do przedziału (-1;1)

4. Wyznacz taką wartość m, dla której oba pierwiastki równania x�-2mx-(1-m�)=0 należą do przedziału (-2;4).

Z góry serdecznie dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 16:23 przez leviatan, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Zadania z parametrami

Post autor: florek177 » 9 wrz 2007, o 16:13

Zad. 4. dwa rozw. --> Δ > 0 i f(-2 ) > 0 i f ( 4 ) > 0 i -2 < -b/2a < 4 ( wierzchołek paraboli ).

odp. -1 < m < 3
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 10:49 przez florek177, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

Zadania z parametrami

Post autor: Vixy » 9 wrz 2007, o 16:24

zad 2

nie jestem pewna czy dobrze mysle , niech wypowie sie jakis madrzejszy uzytkownik ale ja zrobilabym to tak:


\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Zadania z parametrami

Post autor: setch » 10 wrz 2007, o 07:31

3.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a 0 \\\Delta q 0\\-1 -1}\)

ODPOWIEDZ