Matematyka.pl

Witam
Potrzebuje pomocy z trzema zadaniami które sprawiają mi wiele trudności i kompletnie nie mam pojęcia jak je rozwiązać.

1.Zbadać wzajemne położenie prostych i w zależności od położenia, wyznaczyć odległość , punkt przecięcia i równania płaszczyzny:
Dane:
\(\displaystyle{ L_1:\frac{x-1}{2}=y=\frac{z-3}{4}}\)
\(\displaystyle{ L_2:\begin{cases} 4x+12y-5z=0\\4x+4y-3z+1=0\end{cases}}\)

2.Znaleźć punkt styczny do do punktu \(\displaystyle{ M(S,-2,1)}\) względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi :4x-y+3z+1=0}\)
3.Znaleźć równanie prostej L przecinającą proste \(\displaystyle{ L_1}\) i \(\displaystyle{ L_2}\) pod kątem prostym
\(\displaystyle{ L_1=\left\{\begin{array}{l} x=-1+8t\\y=2-t\\z=-1+4t \end{array}}\)

\(\displaystyle{ L_2=\left\{\begin{array}{l} x=-2+3s\\y=-1-s\\z=6+s \end{array}}\)

Chciałbym aby ktoś w miare możliwości mógłby mi pomóc w tych zadaniach
Pozdrawiam

Przykłady znajdziesz na forum, gdzie się gubisz?

Mógłbyś podać link w takim razie ? Kompletnie nie wiem jak zacząć nawet.

np do zad 1

37792.htm

serio takie rzeczy musisz sam umieć szukać na studiach

Tam jest tylko napisane jakie położenie mają proste. ;/ Mógłbyś rozwiązać mi zadanie pierwsze od początku do końca byłbym bardzo ci wdzięczny

Nie, gotowca nie dostaniesz.

No to najpierw położenie wyznacz, zobaczymy co tam wyjdzie

Nie potrafie ;/ przepraszam

Nie masz za co przepraszać tylko do nauki, nikt za Ciebie tego nie zrobi

Jak mam to przekształcić do postaci parametrycznej?

Pierwsza prosta powinieneś wiedzieć, druga rozwiązujesz ten układ równań

W google szukasz też np

postać krawedziowa do parametrycznej

\(\displaystyle{ L_1:\begin{cases} x=1-2t \\ y=1 \\z=3+4t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ L_2:[4,12,-5] \times [4,4,-3]=[-16,-32,-32]}\)

Tak mi wyszło

No to czym jest niby \(\displaystyle{ L2}\)? Wektorem? No serio naucz się podstaw, zacznij od zamiany postaci prostych. Później wróć jak się tego nauczysz