pochodne cząstkowe

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
początkujący
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 8 paź 2006, o 19:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 20 razy

pochodne cząstkowe

Post autor: początkujący » 9 wrz 2007, o 15:36

Jak sie wyznacza pochodne cząstkowe takiego przykładu??

\(\displaystyle{ u=\sqrt{3xy+y^2}}\)


proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

pochodne cząstkowe

Post autor: luka52 » 9 wrz 2007, o 19:13

\(\displaystyle{ \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{2 \sqrt{3 x y + y^2}} (3xy+y^2)'_x = \frac{3y}{2 \sqrt{3 x y + y^2}}\\
\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{(3xy + y^2)'_y}{2 \sqrt{3 x y + y^2}} = \frac{3x + 2y}{2 \sqrt{3 x y + y^2}}}\)

ODPOWIEDZ