wykaż, że wyrażenie jest prawem rachunku zdań

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
loel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 sty 2007, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 1 raz

wykaż, że wyrażenie jest prawem rachunku zdań

Post autor: loel » 9 wrz 2007, o 15:28

witam,

(p^q)vr (pvr)^(qvr)

jak udowodnić to za pomocą tabelki? Gdyby były dwie zmienne to ok, ale 3? nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

wykaż, że wyrażenie jest prawem rachunku zdań

Post autor: scyth » 10 wrz 2007, o 09:50

Jeśli musi być tabelką...
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c|c|l|c|c|l|c|c|c|l|c}
p & q & r & & p q & $\overbrace{(p q) r}^A & &
p r & q r & $\overbrace{(p r) (q r)}^B & & A B \\ \hline
0 & 0 & 0 & & 0 & 0 & & 0 & 0 & 0 & & 1 \\
0 & 0 & 1 & & 0 & 1 & & 1 & 1 & 1 & & 1 \\
0 & 1 & 0 & & 0 & 0 & & 0 & 1 & 0 & & 1 \\
1 & 0 & 0 & & 0 & 0 & & 1 & 0 & 0 & & 1 \\
0 & 1 & 1 & & 0 & 1 & & 1 & 1 & 1 & & 1 \\
1 & 0 & 1 & & 0 & 1 & & 1 & 1 & 1 & & 1 \\
1 & 1 & 0 & & 1 & 1 & & 1 & 1 & 1 & & 1 \\
1 & 1 & 1 & & 1 & 1 & & 1 & 1 & 1 & & 1 \\
\end{tabular}}\)


Czyli po prostu rozważasz wszystkie osiem przypadków.

ODPOWIEDZ