Funkcja trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
aducha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 sie 2007, o 00:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Funkcja trygonometryczna

Post autor: aducha » 9 wrz 2007, o 15:12

Zad.1
W trójkącie prostokątnym |ABC|
\(\displaystyle{ C=90°,
A= ,
B= \beta}\)


Wiedząc,że:
\(\displaystyle{ \cos =0,891
|AB|=10}\)


Oblicz długości przyprostokątnych i miary kątów α i β


Zad.2
Znajdź kąt nachylenia podanych prostych do dodatniej półosi osi x:
\(\displaystyle{ a) y=2x, y=2x-5
b) y= -3x+1}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

Funkcja trygonometryczna

Post autor: Vixy » 9 wrz 2007, o 15:19

Zad 2


współczynnik kierunkowy prostej -a


\(\displaystyle{ a=tg\alpha}\)

[ Dodano: 9 Września 2007, 16:38 ]
zad1



z tw. pitagorasa


\(\displaystyle{ x^2+y^2=100}\)


z tw. cosinusow skorzystam
\(\displaystyle{ y^2=x^2+100-2x*y*cos\alpha}\)

\(\displaystyle{ y^2=100-x^2}\)
\(\displaystyle{ 100-x^2=x^2+100-2x*y*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x=y*0,891}\) ==< to wstawiasz do wzoru na tw. pitagorasa , i juz bedziesz mial dlugosci przyprostokatnych



korzystasz z jedynki trygonometrycznej zeby obliczyc \(\displaystyle{ sin\alpha=\sqrt{0,21}}\)
nastepnie rozwiazujesz :




\(\displaystyle{ \frac{x}{sin\beta}=\frac{y}{sin\alpha}}\)



x,y juz bedziesz miec

ODPOWIEDZ