Obliczenie cotangensa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Obliczenie cotangensa

Post autor: pascal » 9 wrz 2007, o 14:25

Jak mam obliczyć \(\displaystyle{ tg 15°}\) korzystając z wzorów na sumę dwóch kątów np. \(\displaystyle{ sin(\alpha + \beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta}\)?

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

Obliczenie cotangensa

Post autor: Vixy » 9 wrz 2007, o 14:30

\(\displaystyle{ tg15=tg(45-30)=\frac{tg45-tg30}{1+tg45*tg30}}\)


skorzystalam ze wzoru \(\displaystyle{ tg(x-y)=\frac{tgx-tgy}{1+tgx*tgy}}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczenie cotangensa

Post autor: soku11 » 9 wrz 2007, o 14:34

Najpierw obliczasz wartosc sin:
\(\displaystyle{ sin(\alpha + \beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta\\
=45^{\circ}\quad \beta=-30^{\circ}\\}\)


Gdy wyjdzie ci z tego sin15, dopisujesz jedynke trygonometryczna, by wyliczyc cosinus. A jak wiadomo tg to stosunek sin do cos. POZDRO

pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Obliczenie cotangensa

Post autor: pascal » 9 wrz 2007, o 14:47

O to mi chodziło, dziękuję !

ODPOWIEDZ