Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

racinx5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 lis 2016, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: racinx5 » 6 lis 2016, o 18:42

Witam czy mógłby mi ktos pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
Dobrac przekrój belki obciązonej w sposób pokazany na rysunku
http://wstaw.org/w/4det/ 2. http://images84.fotosik.pl/142/c6ad9da2d776cf68med.jpg

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: kruszewski » 7 lis 2016, o 13:39

A co Kolega ma już wykonane? Choćby rozwiązanie belki korzystając z równań równowagi sum rzutów sił na oś pionową i sumy momentów względem np. przegubu w podporze stałej.
W.Kr.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: siwymech » 7 lis 2016, o 15:08

............................
Temat na podsumowanie obl. belek.
Niezbędna umiejętność obliczania belek - reakcje, moment zginający
"Wymiarowanie" w wytrzymałości opiera się na wykorzystaniu stosownych warunków wytrzymałościowych.
...................................................
Belka pod wpływem obc. jest zginana, stąd warunek wytrz. ma postać:
\(\sigma _{g}= \frac{M _{gmax} }{W _{x} } \le k _{g}\), (1)
.....................
1. Obliczyć reakcje w podporach belki
2. Wyznaczyć przebieg Mg na długości belki. Wybrać \(M _{gmax}\).
3. Przekształcając warunek (1) mamy:
\(W _{x} \ge \frac{{M _{gmax} }}{{k _{g} }}\)
\(W _{x}\), wskaźnik wytrzymałościowy w zależności od wybranego kształtu przekroju- proponuję wybrać symetryczny- patrz tablice!
\(k _{g}\), - dopuszcz. naprężenie zginajace - zależy od wyboru materiału belki.- stale niestopowe-węglowe, stopowe, patrz tablice wytrz.
.......................................

racinx5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 lis 2016, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: racinx5 » 16 lis 2016, o 10:16

Mam problem jeszcze z wyznaczeniem \(I_z\). \(W_z\) wyszło mi \(450cm^3\)
\(I_z\) ze wzoru \(\pi : 64 (D4-d4)\) Dane mam jedyne : Przekrój rurowy - średnica zewnetrzna \(1.4\times D\) średnica wewnetrzna: \(D\) naprezenie dopuszczalne \(160Mpa\), \(M_{max}\) z obliczeń \(72kNm\). Moje pytanie jak wyznaczyc średnice wewnetrzna i zewnetrzna przekroju rurowego, narazie stoje na wzorze
\(I_z= \pi /64 (1,4D4-D4) =\)?
Ostatnio zmieniony 16 lis 2016, o 10:46 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: siwymech » 16 lis 2016, o 14:17

Dla przekroju rurowego osiowy moment bezwładności jest równy:
\(J _{x}=J _{y}=J= \frac{ \pi }{64}(D ^{4}-d ^{4})\), (1)
Zakładana zależność między średnicami:
\(D=1,4d\)
\(D\) - średnica zewnętrzna
Przechodzimy do przepisu (1);
\(J = \frac{ \pi }{64} [(1,4d) ^{4}-d ^{4}]\), \(\)(2)
Po przekształceniach otrzymamy:
\(J=0,139 d ^{4}\), \(\)(3)
......................................................
Wskaźnik wytrz. przekroju na zginanie:
\(W= \frac{ \pi }{32} \cdot \frac{D ^{4} -d ^{4} }{D}\), (3)
\(W= \frac{ \pi }{32} \cdot \frac{[(1,4d ^{4})-d ^{4}] }{1,4d}\)
\(W \approx 0,2d ^{3}\), (4)
Mając określony wskaźnik wytrzymałości znajdujemy średnicę wewnętrzną \(d\) przekształcając wyrażenie (4) :
\(d= 1,70 \sqrt[3]{W}\)
......................................................................
Teraz obliczymy zewnętrz. średnicę \(D\)
\(D=1,4 \cdot d \approx 2,4 \sqrt[3]{W}\)
...........................
Ostatnio zmieniony 16 lis 2016, o 17:16 przez siwymech, łącznie zmieniany 1 raz.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: kruszewski » 16 lis 2016, o 15:16

Jeżeli: Przechodzimy do przepisu (1);
to:
\(J = \frac{ \pi }{64}((1,4d) ^{4}-d ^{4}),\) ...(2)*
i dalsze tego konsekwencje.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Wytrzymałośc materiałów, Zginanie

Post autor: siwymech » 16 lis 2016, o 17:18

Dziękuję. Dokonałem korekty.

Z wyrazami szacunku
A.S.

ODPOWIEDZ