Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: see-you » 9 wrz 2007, o 10:22

Zad 1

Rozwiaz rownanie

\(\displaystyle{ {n+2\choose n}}\)=5 \(\displaystyle{ {n\choose 3}}\)

(sprowadzam to do wielomianu i otrymuje calkiem niepodzielny wielomian(?))

Zad 2.

Dane jest a=18! Uzasadnij ze a jest podzielna przez 119 a nie jest podziejna przez 19
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 10:41 przez see-you, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: ariadna » 9 wrz 2007, o 10:48

2)
a=1*2*3*...*17*18
A jest podzielna przez 119, gdyż, 119=7*17, a oba te czynniki widać w iloczynie.
Nie dzieli się przez 19, bo liczba 19 jest pierwsza i dopiero 19! dzieli sie przez 19.

see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: see-you » 9 wrz 2007, o 15:44

dziekuje bardzo


ma ktos pomysl na 1 zadanie

dochodze do momentu gdzie zostaje mi \(\displaystyle{ 5n^{3}}\)-\(\displaystyle{ 18n^{2}}\)+19n-6
i nie wiem co dalej zrobic

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: Piotr Rutkowski » 9 wrz 2007, o 15:51

Jeśli Twoje rachunki są poprawne, to:
\(\displaystyle{ n N}\)
\(\displaystyle{ n q 3}\)
\(\displaystyle{ 5n^{3}-18n^{2}+19n=6}\)
\(\displaystyle{ n(5n^{2}-18n+19)=6}\)
więc \(\displaystyle{ n=3 6}\), ale podstawiając do równania otrzymujemy sprzeczność, więc równanie nie ma rozwiązań, więc sprawdź swoje rachunki

Wojteks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 7 sty 2007, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Pomógł: 1 raz

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: Wojteks » 9 wrz 2007, o 16:05

podziel to przez n-2 --> wyjdzie Ci funkacja kwadratowa... wynik:
n=0,6
n=1

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: Piotr Rutkowski » 9 wrz 2007, o 16:08

Nie patrzyłem w te rachunki, ale Wojteks żaden z Twocih wyników nie spełnia także wymogów zadania.

see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: see-you » 9 wrz 2007, o 16:25

czyli pewnie sie pomylilam ale liczylam dwa razy i to samo wychodzi caly czas

chyba ze robie zlym sposobem(zamiana na dwumian Newtona, skrocenie i wymnozenie)
liczyl to ktos moze??

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: Piotr Rutkowski » 9 wrz 2007, o 16:31

Poprawnie jest:
\(\displaystyle{ 5n^{3}-18n^{2}+n=6}\)
\(\displaystyle{ n(5n^{2}-18n+1)=6}\)
I znów jako, że \(\displaystyle{ n\geq 3}\), mamy
\(\displaystyle{ n=3 n=6}\), więc równanie nie ma rozwiązań w liczbach naturalnych n
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 16:37 przez Piotr Rutkowski, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: Emiel Regis » 9 wrz 2007, o 16:35

polskimisiek pisze:\(\displaystyle{ n=3 6}\)
Taki zapis jest niepoprawny.
Powinno być:
\(\displaystyle{ n=3 n=6}\)

blogger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 30 kwie 2008, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Równanie z symbolem Newtona oraz podzielność

Post autor: blogger » 13 maja 2008, o 11:52

szybkie pytanko:

(n-2)! = n*(n-1)*(n-2) ?

EDIT: Mógłby ktoś przedstawić jak po kolei liczy się to zadanie z dwumianem?
Byłbym wdzięczny, bo jak sam próbuję to zrobić to napotykam na dziwne sprzeczności.

[ Dodano: 13 Maj 2008, 20:09 ]
? ? ? ?

ODPOWIEDZ