Matematyka.pl

Znajduję pierwiastek; gdy jest rzeczywisty a, wtedy dzielę wielomian przez \(\displaystyle{ (x-a)}\), a gdy zespolony \(\displaystyle{ a+bi}\) wtedy musi istnieć też zespolony \(\displaystyle{ a-bi}\) wtedy dzieląc iloczyn \(\displaystyle{ (x-(a+bi))*(x-(a-bi))}\) to \(\displaystyle{ x^2 - 2ax + a^2 + b^2}\) bez części urojonej. Ale co gdy nie będę wiedział czy liczba jest rzeczywista czy zespolono bo \(\displaystyle{ b=\epsilon}\) ? Otrzymam bardzo małą cześć urojoną i nie wiem czy dzielić przez (x-a) czy przez parę sprzężoną? A może taki przypadek występuje tylko gdy pierwiastek jest wielokrotny? A przy jednokrotnym część urojona zawsze zero?
Może najpierw próbować znaleźć metodą dla liczb rzeczywistych nim znajdę dla liczb zespolonych?

Podaj przykład o którym piszesz.

Na przykład \(\displaystyle{ (x^2 + 3x + 3)(x-1)(x-2)(x-2)(x-3)}\) ale dla tego jest dobrze, obniżam stopień gdy część urojona większa od epsilon, zresztą, nie znajduję przypadku gdy część urojona niezerowa dla pojedynczego przypadku.